Variación de la Gravedad con la Latitud y la Altitud

La gravedad varía conforme varía la distancia del cuerpo al centro de la Tierra, y como nuestro planeta no es esférico sino que presenta achatamiento en los polos y ensanchamiento en la zona ecuatorial, la gravedad será mayor en los polos (más cerca del centro de la Tierra) y menor en el Ecuador (más lejos); esto significa que el valor de "g" varía con la latitud y altitud del lugar.

 

 

Péndulo

Desde el punto de vista histórico, cabe señalar la importancia de las oscilaciones de un péndulo como instrumento de medida del tiempo, al ser el periodo independiente de la amplitud de la oscilación, y que este hecho fue conocido por Galileo.

 

 

 

Como caída libre se conoce al movimiento vertical de los cuerpos en el vacío, es decir, hacia el centro de la Tierra por acción de la gravedad.

 

 

Erróneamente se cree que el tiempo de caída de los cuerpos en el vacío depende del peso o tamaño de los mismos; sin embargo, este tiempo únicamente depende de la altura desde la cual inicia su movimiento.



El valor de la Gravedad

Objetivos

Partiendo de la oscilación de un péndulo y de la altura recorrida por la caída de un cuerpo se pretende medir la aceleración de la gravedad en el lugar geográfico en que nos encontramos.Compartir y comparar los resultados con grupos que se encuentran en otros lugares geográficos.Determinar la variación de la gravedad en función de la latitud y altitud geográfica.

Fundamento Teórico

El período de oscilación (T) de un péndulo es armónico, es decir constante, si la amplitud del ángulo de oscilación es pequeña (menor o igual que 5º) y si además no varía la longitud del péndulo.

Por otro lado, en el movimiento de caída libre se considera la ecuación general para la altura:

Para este caso, tenemos que, la velocidad inicial (V0) es nula (cero) y por tratarse de un movimiento con dirección al centro de la Tierra la aceleración es positiva (signo +), por lo tanto la ecuación se reduce a:

donde:

Materiales y equipos

Péndulo
Marcador
Hilo de nylon
Tinta de tampón
Serpentina o papel de máquina sumadora graduada

Procedimiento

A. Cálculo del período de oscilación

Poner en movimiento el péndulo con un ángulo de 5º o una distancia horizontal de 8,7cm. Medir el tiempo para 20 oscilaciones y registre los datos en la tabla 1.

Tabla 1

Nº de oscilaciones
20
20
20
20
20
Tiempo (t)          
Período (T)          

Luego, determine el período promedio para una oscilación T = ............

B. Determinación de la altura

Instale el sistema que muestra la figura:


Ponga en funcionamiento el sistema, cortantándo el hilo de nylon. Ocurre que mientras el marcador cae la regla oscila y en el momento que ambos hacen contacto queda marcado el papel de la regla con la tinta del marcador; mida las alturas marcadas y regístrelas en la tabla 2.

Tabla 2

altura (h) en cm
         

Luego calcule la altura promedio h = ................

C. Cálculo de la gravedad

Tengamos en cuenta que para recorrer la altura (h), el marcador, demora un tiempo t que equivale a la cuarta parte del período de oscilación del péndulo, así:

t = T/4

Si finalmente aplicamos la ecuación de la aceleración de la gravedad convirtiendo la altura, que se encuentra en cm, a metros:

Obtenemos que g = ............................

D. Comparación de los resultados con resultados de otros grupos

Reúne los resultadosque han obtenido tus compañeros de aula y los obtenidos por grupos, que realizaron la experimentación, que se encuentran en otros puntos geográficos. Compáralos, analízalos y redacta una explicación sobre dicho análisis.

Conclusiones

Para elaborar las concluciones sobre la experiencia puede ayudarse de las siguientes preguntas:

El valor de la aceleración de la gravedad hallado ¿es el mismo que encuentra en los textos y libros de física? Explica la causa.¿El valor de la aceleración de la gravedad es el mismo para distintos puntos geográficos del planeta? ¿Por qué?¿Consideras que en el vacío el efecto de la gravedad es mayor?¿Por qué?Sintetiza la importancia de la gravedad en el comportamiento de la materia.
RIVED PERU 2003